一般情况下，交通事故当事人之间达成和解协议后，协议的履行完毕后就意味着双方已经了结了相互之间的法律纠纷。然而，在某些情况下，即使和解协议已经履行完毕，被害人或其家属仍有可能起诉。在这些特殊情况下，被害人或其家属可能会重新考虑起诉的可能性，以争取自己的权益。但需要注意的是，这些情况一般需要以合法的证据和理由来支持，只有在法院认可合理的事由后才有可能成功起诉。
一般情况下，交通事故当事人之间达成和解协议后，协议的履行完毕后就意味着双方已经了结了相互之间的法律纠纷。因此，在和解协议履行完毕后，通常情况下是不能再向法院提起起诉的。
然而，在某些情况下，即使和解协议已经履行完毕，被害人或其家属仍有可能起诉。例如：
1. 被害人在和解协议签订时并未完全了解自己的权利和利益，或者签订协议时存在要求不合理的情况；
2. 被害人在和解协议签订后发现自己的损失和伤害远远超出当初和解协议所规定的范围；
3. 和解协议履行过程中，一方或双方发现对方存在欺诈或隐瞒真相的情况。
在这些特殊情况下，被害人或其家属可能会重新考虑起诉的可能性，以争取自己的权益。但需要注意的是，这些情况一般需要以合法的证据和理由来支持，只有在法院认可合理的事由后才有可能成功起诉。